Синергетическая философия истории, случайность, логика, время

Новый номер!

УДК 1 (091)

 

Караваев Эдуард Федорович – федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет», доктор философских наук, профессор, профессор кафедры логики, Институт философии Санкт-Петербургского государственного университета, Санкт-Петербург, Россия.

E-mail: EK1549@ek1549.spb.edu

199034, С.-Петербург, Менделеевская линия, 5,

тел: +7-812-328-94-21, доб. 1844.

Никитин Владимир Евгеньевич – федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет», кандидат философских наук, доцент, доцент кафедры онтологии и теории познания, Институт философии Санкт-Петербургского государственного университета, Санкт-Петербург, Россия.

E-mail: vladislav.nik@gmail.com

199034, С.-Петербург, Менделеевская линия, 5,

тел: +7-812-328-94-21, доб. 1845.

Авторское резюме

Задача исследования: Показать, что процессы иерархизации и деиерархизации в концепции синергетической философии истории можно рассмотреть более адекватно, если для описания «всепроникающей», повсюду и всегда присутствующей случайности использовать те средства, которые имеются в современной символической логике и теории вероятностей.

Состояние вопроса: Наиболее важны в этом отношении результаты, полученные Д. Канеманом и А. Тверски, а также результаты, полученные Н. Н. Талебом. В их работах убедительно показано, как мы, «одурачивая самих себя», подменяем нашими средствами репрезентации случайности (так сказать, «рандомизации в широком смысле слова») саму объективную случайность.

Результаты: Существует некоторый набор топологических и метрических средств, позволяющих уточнить «каналы», по которым случайность влияет на воображение историка и историографа: использование понятия «многообразие», введённого Б. Риманом; концепция «многомерного интеллекта» Г. Гарднера; принципы «димензиональной онтологии» В. Э. Франкла, которые позволяют проследить отображение одного многообразия в другом; метод Р. Дж. Коллингвуда, состоящий в различении «внешней» и «внутренней» стороны события (считая его тоже «многообразием»). Важнейшим метрическим средством в оценке роли случайности в историческом процессе является гипотетико-дедуктивный метод в соединении с методом диагноза по Т. Байесу.

Выводы: В синергетической философии истории мы в любой момент времени имеем дело в конечном счете не с объективной неопределенностью как таковой, а только с нашими представлениями о ней.

 

Ключевые слова: иерархизация; деиерархизация; случайность; многообразие; измерения разума; димензиональная онтология; формула Байеса.

 

Synergetic Philosophy of History, Randomness, Logic, Time

 

Karavaev Eduard Fedorovich – Saint Petersburg State University, Doctor of Philosophy, Professor, Department of Logic, Institute of Philosophy of Saint Petersburg State University, Saint Petersburg, Russia.

E-mail: EK1549@ek1549.spb.edu

5, Mendeleevskaya line, Saint Petersburg, 199034, Russia,

tel: + 7-812-328-94-21, ext. 1844.

Nikitin Vladimir Evgenievich – Saint Petersburg State University, Ph. D. (Philosophy), Associate Professor, Department of Ontology and Theory of Knowledge, Institute of Philosophy of Saint Petersburg State University, Saint Petersburg, Russia.

E-mail: vladislav.nik@gmail.com

5, Mendeleevskaya line, Saint Petersburg, 199034, Russia,

tel: + 7-812-328-94-21, ext. 1845.

Abstract

Research task: To show that the processes of hierarchization and de-hierarchization in the concept of the synergetic philosophy of history can be considered more adequately if for the description of “pervasive”, everywhere and always present randomness, we use the means that are available in modern symbolic logic and probability theory.

Background: The most important in this respect are the results obtained by D. Kahneman and A. Tversky, as well as the results obtained by N. N. Taleb. Their studies convincingly show how we, by “fooling ourselves”, substitute objective randomness by our means of representing randomness (that is, “randomization in the broad meaning of the word”).

Results: There is a set of topological and metric tools which allows us to specify the “channels” by which randomness affects the imagination of the historian and historiographer. These are the use of the concept of “manifold” introduced by B. Riemann; G. Gardner’s concept of “multidimensional mind”; V. E. Frankl’s principles of the “dimensional ontology”, which allow us to trace the mapping of one manifold in the other; R. J. Collingwood’s method consisting in distinguishing the “external” and “internal” sides of the event (considering it also as “manifold”). The most important instrument in assessing the role of randomness in the historical process is the hypothetical-deductive method in conjunction with the method of diagnosis according to T. Bayes.

Conclusion: In the synergetic philosophy of history, at any given time, we are not dealing with objective uncertainty, but only with our ideas about it.

 

Keywords: hierarchization; de-hierarchization; randomness; manifold; measuring the mind; dimensional ontology; Bayes formula.

 

Введение

Напомним, что определение термина «синергетика», сейчас являющееся фактически общепринятым, обосновал в 1977 году Герман Хакен в своей книге «Синергетика» [16, c. 381–382; 21, p. 308]. Слово «Synergetics» – греческого происхождения и означает «совместное действие», то есть подчеркивается согласованность функционирования частей, отражающаяся в поведении системы как целого. Хакен отмечает, что этот термин есть результат осмысления того факта, что кооперация многих подсистем какой-либо системы подчиняется одним и тем же принципам независимо от того, идёт ли речь о физике (с которой он начал), химии или биологии. А затем коллеги обратили его внимание на то, что в социологии и в экономике уже достаточно давно употребляется понятие «synergy» («совместное действие») при рассмотрении взаимодействия подгрупп социальной группы или подразделений компании с целью повышения эффективности совместной деятельности. Хакен образно подытоживает общенаучную ситуацию так: «… в настоящее время мы пробиваем туннель в большой горе, которая так долго разделяла различные научные дисциплины – в частности, “нестрогие” (“soft”) и “строгие” (“hard”)».

 

«Большая гора» представляет собой – как это можно увидеть из содержания книги Хакена – множество понятийных, методологических и инструментальных различий между разными научными дисциплинами (естественнонаучными, гуманитарными, социально-экономическими, техническими). Он, далее, подмечает черты сходства между ними в представлении того, как взаимосвязаны «порядок» и «беспорядок». Под «порядком» обычно подразумевается множество элементов любой природы, между которыми существуют устойчивые («регулярные») отношения, повторяющиеся в пространстве или во времени, или в том и другом. Соответственно «беспорядком»[1] обычно называют множество элементов, между которыми нет устойчивых (повторяющихся) отношений. Хакен отмечает, что порядок и беспорядок имеются и в объектах и явлениях, находящихся на границе между естественными и искусственными явлениями. Так, прибор лазер, созданный руками человека, демонстрирует ту же генерацию, которая была обнаружена в межзвёздном пространстве.

 

Он приводит пример «ячеек Бенара» из термодинамики жидкостей [16, c. 286; 21, p. 244]. Это – цилиндрические или гексагональные устойчивые образования, возникающие в слоях жидкости, подогреваемой снизу, в то время как сверху температура поддерживается постоянной (рис. 1).

 

Рисунок1

Рис. 1. Ячейки Бенара

 
Другой пример – из химии. В так называемой реакции Белоусова-Жаботинского (рис. 2) в смеси нескольких веществ, включая ферроин (окислительно-восстановительный индикатор) возникают временные осцилляции: раствор периодически меняет цвет – с красного на синий и наоборот [16, c. 117–118; 21, p. 276].

 

Рисунок2

Рис. 2. Реакция Белоусова – Жаботинского («химические часы»)

 
Далее Хакен обращается к примерам из наук о жизни [16, c. 335–340; 21, p. 293–298]. В теоретической биологии вопрос о кооперативных эффектах тоже занимает важнейшее место. Хакен приводит примеры из экологии (динамика популяций), учения об эволюции и теории морфогенеза. Заметим, что в примечаниях к этому разделу [16, c. 395; 21, p. 318] он даёт интереснейшую историко-научную сноску на работу А. М. Тьюринга 1952 года [28]. Исследование моделей химических реакций, порождающих пространственные или временные структуры, было инициировано именно в этой фундаментальной, по оценке Хакена, работе.

 

Из исследований в области социальных наук Хакен выделяет – с точки зрения синергетического подхода – изучение общественного мнения [16, c. 359; 21, p. 303]. В самом деле, процессы формирования общественного мнения содержат существенное синергетическое измерение. Он даже даёт набросок простейшей модели, в которой имеются только два мнения «плюс» и «минус» и взаимодействуют две группы индивидуумов «n+»и «n-». На наш взгляд, это – именно набросок. Но этого в данном случае достаточно.

 

Синергетическая философия истории. Эвристический пример

Целью рассмотрения авторов данной статьи является возможность дальнейшей разработки концепции синергетической философии истории, которую построили В. П. Бранский и его ближайшие сотрудники [9].

 

Начнём с анализа исходной методологической схемы, представляющей чередование процессов иерархизации и деиерархизации (рис. 3).

 

Рисунок3

Рис. 3. Основная методологическая схема

 
Как это ни банально звучит, отметим, что и тот, и другой из названных процессов протекают во времени и занимают определённое время. Кроме того, количество стрелок, изображающих компоненты процессов, является конечным, а каждая стрелка, соответствующая каком-то варианту процесса иерархизации или деиерархизации, имеет определённую величину вероятности. Эти величины могут быть разными в диапозоне [0 ± 1], где 0 соответствует невозможному событию, а 1 – достоверному.

 

Преставляется, что к примерам, приведённым выше, целесообразно добавить пример «процессуальный». А именно, этот пример – в отличие от «ячеек Бенара» и «химических часов» в реакции Белоусова-Жаботинского – принадлежит не к эмпирическому уровню исследования, а тому уровню, который В. П. Бранский, следуя идеям А. Эйнштейна [18, с. 62] назвал «умозрительным» [2, c. 229–232]. Итак, «проводим» умозрительный теоретический экспермент, заимствованный у Р. Фейнмана [14, c. 117–121; 19, p. 110–112]. Пусть у нас есть вода, подсинённая чернилами, и «обычная» вода без чернил (прозрачная). Пусть они налиты в прозрачную банку из двух половин, разделённых очень тонкой перегородкой. Осторожно вынимаем перегородку. В самом начале вода разделена: синяя справа, чистая, прозрачная, слева (рис. 4).
 

Рисунок4

Рис.4. Пример Р. Фейнмана

 

Стрелка на рисунке указывает направление времени. Предполагается, что процесс мы снимаем на киноплёнку. Мало-помалу синяя вода начинает перемешиваться с обычной, и через некоторое время вся вода оказывается голубой, причём интенсивность голубого цвета вдвое меньше прежнего синего. Так что в конце «фильма» мы видим сосуд, заполненный жидкостью, интенсивность цвета которого вдвое меньше интенсивности цвета правой окрашенной половины жидкости в начале процесса. Теперь, сколько бы мы, наблюдая воду, ни ждали, мы не дождёмся того, чтобы она разделилась, и состояние целого объёма стало бы как раньше: правая половина – синяя, а левая – голубая.

 

Если показать «фильм» в обратном направлении, то мы увидим нечто странное. В начале будет равномерно окрашенная голубая вода, а потом постепенно начнётся её разделение на обычную и синюю. Это кино не слишком правдоподобно.

 

Сразу же отметим, что частичек жидкости в сосуде – конечное количество. Если мы выделим на полученной киноплёнке кадр, соответствующий некоторому промежуточному состоянию наблюдаемого процесса, то увидим, как частички сталкиваются беспорядочно друг с другом и разлетаются; при этом угол, под которым они разлетаются, равен углу, под которым они сближались (рис. 5).

 

Рисунок5

Рис. 5. Столкновение частиц в сосуде

 

Но стрелок, указывающих направление движения, мы, очевидно, не видим. Поэтому нам не отличить только что описанное «событие» от другого, взятого из снимка этого же процесса, но при обратном «прокручивании» плёнки (рис. 6).

 

Рисунок6

Рис. 6. Столкновение частиц при обратном направлении

 

Физик, пристально наблюдавший за происходящим, заверит нас: «Да, здесь всё – правильно, всё согласуется с законами физики. Если молекулы сходились по этим траекториям, то они должны были разлетаться так, как они разлетались». Законы молекулярных столкновений являются обратимыми.

 

Иными словами, конечное количество обратимых «событий» элементарного масштаба составляет суммарный процесс, являющийся «практически необратимым»: вероятность процесса обратного направления не равна нулю, но крайне мала. Законам физики не будет противоречить содержание фильма, прокрученного в обратном направлении. Такое может произойти один раз в миллион лет.

 

Теперь выделим из нашего эксперимента очень маленький объём, так что в новый сосуд попадёт всего по четыре-пять молекул каждого типа. Будем наблюдать за тем, как они перемешиваются. Нетрудно поверить в то, что когда-нибудь и вовсе необязательно через миллион лет, а может быть и в течение года, в процессе многочисленных хаотических столкновений этих молекул окажется, что ситуация вернулась в состояние, похожее на исходное. И если в этот момент опустить перегородку, то все белые молекулы окажутся в правой половине сосуда, а все синие – в левой. В этом нет ничего невозможного. Однако реальные объекты, с которыми мы имеем дело, состоят не из четырёх-пяти белых и синих молекул. В них четыре или пять миллионов миллионов миллионов миллионов молекул, и нужно, чтобы все они разделились таким образом.

 

В связи с этим возникает следующий вопрос: а чем объяснить существование исходного порядка? Иными словами, почему удаётся начать с упорядоченной системы? Трудность здесь заключается в том, что мы, начиная с упорядоченного состояния, никогда не приходим к такому же состоянию. Один из законов природы состоит в том, что всё меняется от порядка к беспорядочности. Пусть мы смотрим на сосуд с водой и видим, что справа она – синяя, слева – бледно голубая, а где-то посередине светлого синего цвета. Нам известно, что к сосуду в течение последних 20 или 30 минут никто не прикасался. Наверное, мы догадаемся, что такая расцветка возникла потому, что раньше разделение было гораздо более значительным. Если ещё подождать, то прозрачная и синяя вода перемешаются ещё больше. Если известно, что в течение достаточно долгого времени с водой ничего не делали, то можно сделать некоторые заключения о её первоначальном состоянии. Тот факт, что по бокам сосуда цвет воды «ровный», указывает на то, что в прошлом эти цвета были разделены резче. Иначе за прошедшее время они перемешались бы в гораздо бóльшей степени. Таким образом, наблюдая настоящее, мы можем кое-что узнать о прошлом.

 

Современные исследования «вездесущей» случайности

Синергетическая философия истории как применение синергетического подхода к истории, естественно, продолжает разработку темы методологических аспектов синергетики, актуальность которой подчёркнута в новаторской работе Д. С. Чернавского «Синергетика и информация» [17, c. 209–237].

 

Наше рассмотрение ориентируется на вполне определившийся интерес современной методологии социально-гуманитарных наук вообще и истории, в частности, более адекватно и полно (в том числе и в строго логическом смысле) учитывать роль «всепроникающей», повсюду и всегда присутствующей случайности.

 

Мы снова обращаемся к хакеновской метафоре, в которой подытоживается общенаучная ситуация как «пробивание туннеля в большой горе, которая так долго разделяла различные научные дисциплины» [16, c. 381–382; 21, p. 308]. Напомним, что эта «большая гора» представляет собой множество понятийных, методологических и инструментальных различий между разными научными дисциплинами (естественнонаучными, гуманитарными, социально-экономическими, техническими).

 

Обратимся снова к основной методологической схеме социальной самоорганизации (рис. 3).

 

Социальная самоорганизация выступает как чередование двух исключающих друг друга процессов – иерархизации и деиерархизации. Иерархизация представляет собой последовательное объединение элементарных диссипативных структур в диссипативные структуры более высокого порядка; деиерархизация – последовательный распад диссипативных структур на более простые. Практически это проявляется, например, в периодическом образовании грандиозных империй и их последующем катастрофическом распаде. Однако подобная картина наблюдается в сфере не только политических, но и любых других социальных институтов.

 

Более углублённый анализ процессов иерархизации и деиерархизации становится возможным, когда мы обращаемся к достижениям гуманитарных дисциплин, логики и математики, касающимся того, как люди – участники событий реальной истории и авторы текстов писанной истории, а также и историографии – воспринимают случайность и необходимость и оценивают инструментальные средства обращения с ними.

 

Особенно важными в изучении случайности и адекватности её представления в современном научном познании являются результаты, полученные совместно работавшими на протяжении двух с лишним десятилетий (1972–1995) Д. Канеманом и А. Тверски [5; 23], и результаты Н. Н. Талеба [10; 11; 12; 25; 26; 27] (первое десятилетие текущего столетия).

 

Названными учеными на основе многочисленных эмпирических и теоретических исследований показаны удивительные ограничения нашего разума: чрезмерная уверенность в том, чтò мы будто бы знаем, и явная неспособность адекватно оценить «объем» нашего невежества. Осознавая время от времени неопределённость окружающего мира, мы, тем не менее, склонны переоценивать своё понимание мира и недооценивать роль случая в событиях. Чрезмерная уверенность «подпитывается» иллюзорной достоверностью оглядки на прошлое. Мы склонны переоценивать возможности наших инструментальных средств обращения со случайностью (скажем, марковские процессы или метод Монте-Карло), сами себя «одурачиваем» (выражение Талеба), полагая, что представленное в них понимание случайности адекватно охватывает объективную случайность. Талеб – на наш взгляд, удачно – обратился к подзабытой метафоре «чёрного лебедя». Это – неожиданное (даже для эксперта в соответствующей области) событие со значительными последствиями; причем в ретроспективе событие может быть вполне рационально объяснено, как если бы оно было ожидаемым. Заметим ещё, что есть не только «плохие» «чёрные лебеди», но и «хорошие» (неожиданная удача). Признавая всеобщность причинно-следственных связей, мы, естественно, и в статистическом материале ищем их проявления. Однако здесь мы сталкиваемся с серьёзными затруднениями. Канеман приводит следующий весьма типичный пример ошибочного умозаключения, связанного с оценкой случайности действительно случайных событий [5, c. 153; 23, p. 115].

 

Последовательность появления на свет в больнице шести младенцев – мальчиков и девочек – является случайной: единичные события, составляющие событие – «шестёрку», являются независимыми, и число мальчиков и девочек, родившихся за последние часы, не влияет на пол следующего младенца. Теперь рассмотрим три возможные «шестёрки»: МММДДД, ДДДДДД, МДММДМ, где М обозначает рождение мальчика, а Д – девочки. Одинаковая ли у «шестёрок» вероятность? Поскольку события независимы, а варианты исхода Д и М примерно равновероятны, любая возможная последовательность полов шести новорожденных так же вероятна, как остальные. Обнаружив нечто, похожее на закономерность, мы отказываемся от мысли о случайности такого процесса. Канеман полагает – и нетрудно с ним согласиться – что поиск причинно-следственных закономерностей унаследован нами от наших предков. Но это, очевидно, означает, что в нашем мышлении представления о случайности и причинно-следственной связи необходимо развивать дальше.

 

Кроме того, как отмечает Талеб, наш разум иногда «поворачивает стрелу причинности назад» [10, c. 225–226; 25, p. 214–215]. Ведь из того, что каждый умный, трудолюбивый, настойчивый человек достигает успеха, не следует, что каждый успешный человек является умным, трудолюбивым и настойчивым! В приведённом примере имеет место элементарное логическое заблуждение и перемена местами антецедента и консеквента.

 

Возьмём пример несколько иного рода. М. Рейнор в книге «Парадокс стратегии» на основе аналитического обзора более чем тридцати эмпирических исследований и конкретного эмпирического материала, касающегося деятельности двух с лишним десятков ведущих компаний на протяжении двадцати лет, сформулировал своё достаточно неожиданное обобщение: «Стратегии, имеющие наибольшую вероятность успеха, имеют и наибольшую вероятность неудачи» [24]. Рейнор – на наш взгляд, справедливо – указывает на то, что его вывод вовсе не оправдывает «ничего-не-делание»: ведь это тоже – стратегия. Напротив, он напоминает мысль Луи Пастера: «Удача благоволит подготовленному уму, который её ищет». Можно дополнить эту мысль русской поговоркой: «На грех мастера нет». С каждым может случиться беда.[2]

 

Будущее является «открытым», неопределённым, непредсказуемым. Так что формируя стратегию будущих действий, мы оцениваем их обстоятельства такими, какими они видятся нам сегодня.

 

Топологические средства для учета случайности

Для уточнения «каналов», по которым случайность влияет на воображение историка и историографа, целесообразно обратиться к топологическому понятию «многообразие». В 1854 г. Б. Риман в Университете г. Гёттингена прочитал лекцию на тему: «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», которая была опубликована в 1867 г. [8]. В ней он сформулировал общую идею «многообразия», т. е. математического пространства, включая функциональные и топологические пространства.[3]

 

Ему наследовали многие; в том числе и Э. Гуссерль, который ввёл термин «жизненный мир» (Lebenswelt). В 1883 г. он на философском факультете Венского университета защитил диссертацию (первую) на математическую тему по вариационному исчислению. Думается, что это «волшебное слово» (по выражению Г.-Г. Гадамера) генетически связано с этим этапом биографии Гуссерля[4], а оно – из той же парадигмы, что и «многообразие».[5]

 

Мы снова возвращаемся к хакеновской метафоре, в которой подытоживается общенаучная ситуация как «пробивание туннеля в большой горе, которая так долго разделяла различные научные дисциплины». В данном случае это – предложение использовать понятие «многообразие» для более систематического и полного учёта случайности в представлении процессов иерархизации и деиерархизации. Любой объект – как материальной, так и идеальной природы – можно рассматривать как «многообразие». Соответственно, взаимодействие объектов (скажем, познание мира людьми) можно рассматривать как отображение одного «многообразия» в другое многообразие. При этом, поскольку мы рассматриваем историю, не будем забывать методологическое указание Дж. Вико на «два самых важных в Истории обстоятельства: во-первых – время, и во-вторых – место» [3, с. 363]. В нашем случае это означает, что все входящие в наше рассмотрение «многообразия» (и их отображения одного в другое) имеют среди своих измерений временнóе измерение и три пространственных.

 

Далее, представим ещё одно методологическое средство для «пробивания туннеля в хакеновской большой горе», разделяющей различные научные дисциплины. Согласно концепции Г. Гарднера [4], наш разум является «многомерным» (“multiple”), т. е. представляет собой риманово «многообразие» (“manifold”). Следуя Гарднеру, можно выделить, прежде всего, семь основных измерений разума:

 

(1) языковое измерение; это способность к порождению речи, включающая механизмы, ответственные за фонетическую (звуки речи), синтаксическую (грамматику), семантическую (смысл) и прагматическую составляющие речи (использование речи в различных ситуациях); сюда относится владение родным языком и способность к изучению иностранных языков; это измерение разума особенно развито у литераторов, ораторов, спикеров, юристов;

 

(2) логико-математическое измерение; это способность оперировать числами, количественными понятиями и проводить логические (дедуктивные и индуктивные) рассуждения;

 

(3) визуальное измерение (способность пространственного видения и воображения); это способность воспринимать зрительную пространственную информацию, модифицировать ее и воссоздавать зрительные образы без обращения к исходным стимулам; включает в себя способность конструировать образы в трех измерениях, а также мысленно перемещать и вращать эти образы;

 

(4) звукомузыкальное измерение; это способность к порождению, передаче и пониманию смыслов, связанных со звуками, включая механизмы, ответственные за восприятие высоты, ритма и тембра (качественных характеристик) звука;

 

(5) телесно-кинестетическое измерение; это способность использовать все части тела при решении задач или создании продуктов; включает контроль над своими – как грубыми, так и тонкими – моторными движениями, ощущение своего положения в пространстве и способность манипулировать внешними объектами; это измерение разума особенно развито у танцоров, гимнастов, ремесленников и нейрохирургов;

 

(6) внутриличностное измерение; это способность распознавать свои собственные чувства, намерения и мотивы, т. е. интроспекция и саморефлексия; в развитой форме последняя может достигать степени самокритичности, т. е. способности объективно, не предвзято смотреть на себя «со стороны», оценивать свои положительные и отрицательные стороны, намечать «точки роста»;

 

(7) межличностное измерение; это способность распознавать и проводить различия между чувствами, взглядами, нуждами и намерениями других людей; следить за их настроением с целью предугадывания их дальнейшего поведения; можно заметить это качество у хороших современных менеджеров по персоналу.

 

Названные измерения являются характеристиками единого целого – многомерного разума. При этом они являются ортогональными, т. е. такими, что никакое измерение не сводится к какому-либо другому измерению или к нескольким другим.

 

Хотя все нормальные здоровые люди в той или иной степени способны проявлять все разновидности интеллекта, каждый человек характеризуется уникальным сочетанием более и менее развитых различных интеллектуальных способностей («измерений разума»), чем и объясняются индивидуальные различия между людьми. А имея в виду случайность, мы можем отметить значительное множество «типов разума»: используя двоичную оценку «сильное развитие / слабое развитие», получаем, по крайней мере, 27.

 

Очевидно, это обстоятельство тоже влияет как на содержание исторических событий, так и на философское осмысление их в рамках синергетической философии истории в представлении процессов иерархизации и деиерархизации.

 

В. Э. Франкл, выдающийся психолог ХХ века, сформулировал концепцию «димензиональной онтологии» и следующие два принципа, на которые можно опираться, когда мы, уточняя «каналы», по которым случайность влияет на воображение, рассматриваем наши познавательные и практические действия как отображение одного многообразия в другом [15, c. 45–53; 20][6].

 

Первый принцип: Один и тот же объект (цилиндр), проецируемый из его «жизненного пространства» с бόльшим числом измерений (=3) в «познавательное пространство» субъекта с меньшим (чем у него) числом измерений (=2), может продуцировать различные предметы (круг, прямоугольник; рис. 7).

 

 Рисунок7

Рис. 7. Первый принцип В. Франкла

 

Второй принцип: Различные объекты, проецируемые из их (общего) «жизненного пространства» с бόльшим числом измерений (=3) в «познавательное пространство» субъекта с меньшим (чем у них) числом измерений (=2), могут продуцировать одинаковые предметы (круг, круг, круг; рис. 8).

 

Рисунок8

Рис. 8. Второй принцип В. Франкла

 

Так что, анализируя содержание процессов воображения как участников некоторого события, так и историка, их описывающего, следует считаться с принципами Франкла, – в частности, с точки зрения присутствия в процессе и его результатах «вездесущей» случайности. Это методологическое соображение опять-таки способствует прокладыванию «туннеля» в хакеновской «большой горе», разделяющей научные дисциплины.

 

В дополнение к ранее введённым методологическим соображениям, обратимся к идеям выдающегося философа истории (и притом работавшего и как собственно историк) Р. Дж. Коллингвуда [7, c. 203–204]. Он различает «внешнюю» и «внутреннюю» стороны исторического события (считая его тоже «многообразием»). Под внешней стороной понимается всё то, что можно описать в терминах, относящихся к материальным телам и их движениям, – например, переход Цезаря (с группой людей) через реку Рубикон в определённое время. Внешней стороной другого события являются капли крови на полу здания сената в другое время. Внутренней стороной события является всё то, что может быть описано только с помощью категорий мысли. Например, вызов, брошенный Цезарем законам Республики, или же столкновение его конституционной политики с политикой его убийц.

 

Работа историка может начинаться с выявления внешней стороны события, но она никогда этим не завершается; он всегда должен помнить, что событие складывалось из человеческих действий и что его главная задача – мысленное проникновение в эти действия, проникновение, ставящее своей целью познание мыслей тех, кто их предпринял.

 

Для естествоиспытателя событие открывается через его восприятие, а последующий поиск его причин осуществляется путем отнесения его к какому-то классу. Для истории объектом, подлежащим открытию, оказывается не просто событие, но мысль, им выражаемая. Открыть эту мысль – значит понять её. После того, как историк установил факты, он не включается в дальнейший процесс исследования их причин. Если он знает, что произошло, то он уже знает, почему это произошло.

 

Конечно, пишет далее Коллингвуд, это не означает, что понятие «причина», неуместно при описании исторических событий. Когда историк спрашивает: «Почему Брут убил Цезаря?», – то его вопрос сводится к тому: «Каковы были мысли Брута, заставившие его принять решение об убийстве Цезаря?» Причина данного события для него тождественна мыслям в сознании того человека, действия которого и вызвали это событие, а они есть не что иное, как само событие – точнее, его внутренняя сторона.

 

Природные процессы, поэтому, с полным правом могут быть описаны как последовательность простых событий. Исторический процесс не есть последовательность простых событий. Он есть последовательность действий, имеющих внутреннюю сторону, состоящую из процессов мысли. Историк ищет именно эти процессы мысли. Вся история – история мысли.

 

Итак, под «объективной историей» мы понимаем хронологическую последовательность «событий», образуемых сменяющими друг друга состояниями материальной среды, в которой обитают люди и которую они изменяют, вместе с состояниями их «внутренней жизни» (психики и сознания) и их взаимодействиями в рамках социальных институтов экономического, социально-политического и идеологического характера. И хотя «объективная история» никем не написана, можно предполагать, что историки рассматривают её как нечто, «в какой-то мере достижимое».

 

Случайность и бифуркации

Опыт всемирной истории убедительно свидетельствует в пользу того, что роль побудительной силы, ответственной за самоорганизацию, играет социальный отбор. Чтобы уяснить, каким образом это достигается, надо исследовать основные факторы отбора: тезаурус, детектор и селектор.

 

Тезаурус, т. е. множество возможных диссипативных структур, которые возникают в недрах данной актуально существующей структуры в результате соответствующей бифуркации, пронизан случайностями.

 

В роли детектора, который выбирает определённую бифуркационную структуру из тезауруса и тем самым превращает её из возможности в действительность, выступает внутреннее взаимодействие элементов социальной системы, различных социальных групп. Важно иметь в виду двойственный («противоречивый») характер детектора: это не просто конкуренция (соперничество, «борьба») противодействующих друг другу элементов, но и их кооперация (сотрудничество), содействующая друг другу в этой «борьбе» (рис. 9).

 

Рисунок9

Рис. 9. Взаимодействие элементов в бифуркационной структуре

 

Таким образом, роль детектора играет противоречивое единство конкуренции (соперничества) и кооперации (сотрудничества).

 

Динамика его трудно предсказуема из-за вездесущей случайности. Она связана с принципиальной особенности социально-гуманитарного познания вообще и исторического познания, в частности. Субъект познания и действия (историк или историограф) и объект познания (индивид, малая или большая группа людей) часто в значительной степени совпадают друг с другом, и в обоих присутствует отчётливо выраженный идеальный компонент, связанный с разумом, волей, целеполаганием, потребностями и ценностями. В социально-гуманитарном познании не только эмпирический, но также и теоретический уровень исследования связан с непосредственным взаимодействием субъекта и объекта. В результате свои собственные мысли об изучаемых явлениях и чувства, вызываемые ими у него, субъект вполне может принять за содержание этих явлений. Л. Февр, крупнейший представитель французской исторической школы «Анналы», называет это явление «психологическим анахронизмом» [13, с. 104–106]: «Склонность к неосознанному анахронизму, свойственная людям, которые проецируют в прошлое самих себя, со всеми своими чувствами, мыслями, интеллектуальными и моральными предрассудками». И заметим, это не является обязательно ошибкой. Но может таковой оказаться. Это – один из «каналов» вездесущей случайности.

 

Как это показано схематически на рис. 9, сочетание конкурирующих и кооперирующихся друг с другом факторов может быть чрезвычайно многозначным. В результате малые воздействия на самоорганизующуюся систему могут приводить к очень большим последствиям («мышь родит гору»)[7], а большие, наоборот, к незначительным последствиям.

 

Синергетическая философия истории и логика

Теперь вернёмся к высказанному Д. С. Чернавским методологическому соображению о том, что синергетика требует перехода к новой логике, которую, как он выражается, «можно условно назвать целесообразной» [17, с. 219]. Представляется, что правильнее говорить о целесообразном использовании современной символической логики. Когда мы конкретизируем описания процессов иерархизации и деиерархизации, целесообразно использовать соответствующие разделы современной символической логики (алетической модальной логики, которая позволяет уточнить отношение между необходимостью и случайностью; деонтической логики, позволяющей уточнить ценностные аспекты сравниваемых альтернатив; временнóй логики, которая вводит временную квалификацию всех высказываемых суждений и др.). Следует также сказать о целесообразности использования в историческом исследовании инструментов теории вероятностей. М. Блок, ещё один представитель школы «Анналы», пишет об этом так: «Историк, спрашивающий себя о вероятности минувшего события, по существу лишь пытается смелым броском мысли перенестись во время, предшествующее событию, чтобы оценить его шансы, какими они представлялись накануне его осуществления. Так что вероятность – все равно в будущем» [1, с. 68–69].
 

 Рисунок10

Рис. 10. Схема рассуждений историка по М. Блоку

 

Не касаясь собственно логических выкладок, ограничимся пояснениями схемы хода рассуждений историка (и философа истории), представленными на рис. 10. Каждая точка которой представляет собой то, что в семантике символической логики называется «возможным миром» (это – текущее, актуальное или возможное состояние мира). Если слева от точки ветвления используется выражение алетической модальной логики ╞A, т. е. «необходимо, что A», то на всех ветвях справа выполняется ╞A, т. е. имеет место положение дел, описываемое высказыванием A. Если слева от точки ветвления используется выражение алетической модальной логики ╞A, т. е. «возможно, что A», то на некоторых ветвях справа выполняется ╞A, т. е. имеет место положение дел, описываемое высказыванием A. Если слева от точки ветвления используется выражение деонтической логики ╞OA, т. е. «обязательно, что A», то на всех ветвях справа выполняется ╞A, т. е. имеет место положение дел, описываемое высказыванием A. Если слева от точки ветвления используется выражение деонтической логики ╞PA, т. е. «разрешено (допустимо в нормативном смысле), что A», то на некоторых ветвях справа выполняется ╞A, имеет место, что положение дел, описываемое высказыванием A. Если слева от точки ветвления используется выражение временнóй ╞GA, т. е. «всегда будет так, что A», то на всех ветвях справа выполняется ╞A, т. е. имеет место положение дел, описываемое высказыванием A. И т. д. и т. п.

 

Синергетическая философия истории и теория вероятности

Напомним, что в настоящее время вполне обосновано «избирательное сродство» теории вероятности и логики, т. е. возможность их совместного использования в составе единого исчисления с соблюдением всех необходимых синтаксических, семантических и прагматических стандартов [6].

 

Важнейшим метрическим средством в оценке роли случайности во всяком историческом процессе в настоящее время, несомненно, является гипотетико-дедуктивный метод в соединении с методом диагноза по Т. Байесу.

 

Предполагается, что у нас есть ряд гипотез: Н1, Н2, … , Нn. Известны априорные вероятности их наступления: Р(Н1), Р(Н2), … , Р(Нn). После некоторого количества опытов Е, мы меняем их на апостериорные вероятности: Р(Н1/Е), Р(Н2/Е), … , Р(Нn/Е).

 

Формула Байеса может рассматриваться как оптимальная модель для формулирования диагноза:

P(Hi/E) = P(Hi P(E /Hi)/ΣP(HiP(E/Hi), где P(E/Hi) = P(E۰Hi)/P(Hi);

P(Hi) ≠ 0, поскольку иначе Hi была бы невозможной; знак Σ указывает на суммирование от i = 1 до i= n.

 

Рассмотрим стандартный пример. Пусть у нас есть две непрозрачные урны. В одной (назовём её «красной») 70 % красных шаров и 30 % белых, в другой наоборот 30 % красных шаров и 70 % белых (её назовём «белой»). Посредством бросания монеты испытуемый выбирает одну из урн. Опыт состоит в том, что он посредством последовательности вытаскивания шаров из урны, установлением их цвета с возвратом в урну, определяет, какая урна ему досталась.

 

Очевидно, в начале опыта: P0 (Hк) = P0(Hб) = 0,5. Воспользуемся приёмом Р. Джеффри [22, p. 164–183] – будем использовать понятие «шансы» Ω, т. е. отношение вероятности благоприятных для данной гипотезы исходов опыта к вероятности неблагоприятных. Тогда:

P0(Hк) = P0(Hб) = 0,5 и

Ω0(Hк) = P0(Hк) / P0(Hб) = 1

P(Hк /E) = P0(Hк)∙P(E/Hк) / (P0(Hк)∙P(E/Hк) + P0(Hб)∙P(E/Hб))

P(Hб/E) = P0(Hб)∙P(E/Hб) / (P0(Hк)∙P(E/Hк) + P0(Hб)∙P(E/Hб))

Ω(Hк/E) = (P0(Hк) / P0(Hб))∙(P(E/Hк) / P(E/Hб)) = Ω0(Hк)∙ (P(E/Hк) /P(E/Hб)) = P(E/Hк) /P(E/Hб).

 

Исходом опыта E может быть либо вытаскивание «красного шара», либо «белого шара».

Если E := красный шар, мы получаем; P(E/Hк) = 0,7; P(E/Hб) = 0,3 и Ω(Hк/E) = 7/3.

Если E := белый шар, получаем: P (E/Hк) = 0,3; P(E/Hб) = 0,7 и Ω(Hк/E) = 3/7.

 

Таким образом, если суммарный исход опыта EΣ есть, например, 12 вытащенных шаров, из которых 8 красных и 4 белых, мы получаем:

Ω(Hк/EΣ) = (7/3)8∙(3/7)4 = (7/3)8-4 = (7/3)4 ≈ 30.

 

Следовательно, шансы того, что испытуемому досталась «красная урна», в 30 раз больше того, что ему досталась «белая урна». А вероятность этого равна, соответственно, P(Hк/EΣ) = 30 / (1+30) ≈ 0,97.

 

Однако, возвращаясь к началу рассмотрения и к тому, что бывают «чёрные лебеди» и что не стоит самих себя «одурачивать», мы удерживаемся от абсолютизации метода Байеса: ведь всё равно и сейчас мы имеем дело не с объективной неопределённостью, а с нашими представлениями о ней.

 

Вместо заключения

И продолжая только что высказанную мысль о формуле Байеса, в качестве общего заключения представляется подходящим высказывание Ксенофана:

«Истины точной никто не узрел и никто не узнает

Из людей о богах и о всем, что я только толкую:

Если кому и удастся вполне сказать то, что сбылось,

Сам все равно не знает, во всем лишь догадка бывает»[8].

 

Список литературы

1. Блок М. Апология истории, или Ремесло историка. – М.: Наука, 1973. – 232 с.

2. Бранский В. П. Теория элементарных частиц как объект методологического исследования. Изд. 2-е, испр. – М.: КомКнига, 2005. – 256 с.

3. Вико Дж. Основания новой науки об общей природе наций // Перевод и комментарии А. А. Губера. Под общ. ред. и со вступит. статьей В. Н. Максимовского. – М.–Л.: Academia, 1937. – XXXVI + 620 с.

4. Гарднер Г. Структура разума: теория множественного интеллекта. – М.: ООО «И. Д. Вильям», 2007. – 512 с.

5. Канеман Д. Думай медленно … решай быстро. – М.: АСТ, 2014. – 654 с.

6. Караваев Э. Ф. «Избирательное сродство» теории вероятности и логики // Логика, язык и формальные модели. Сборник статей и тезисов участников Открытого Российско-Финского коллоквиума по логике – ORFiC-2012. – СПб.: СПбГУ, 2012. – С. 96–104.

7. Коллингвуд Р. Дж. Идея истории. Автобиография. – М.: Наука, 1980. – 486 с.

8. Риман Б. О гипотезах, лежащих в основании геометрии // Сочинения. – М.–Л.: ОГИЗ, Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. – С. 279–293.

9. Синергетическая философия история / под ред. В. П. Бранского, С. Д. Пожарского. – Рязань: «Копи-Принт», 2009. – 314 с.

10. Талеб Н. Одураченные случайностью. Скрытая роль шанса в бизнесе и жизни. – М.: Манн, Иванов и Фербер. 2011. – 320 с.

11. Талеб Н. Н. Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости. – М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2011. – 528 с.

12. Талеб Н. Н. Антихрупкость. Как извлечь выгоду из хаоса. – М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2014. – 768 с.

13. Февр Л. Бои за историю. – М: Наука, 1991. – 631 с.

14. Фейнман Р. Характер физических законов. – М.: Мир, 1968. – 232 с.

15. Франкл В. Плюрализм науки и единство человека // Человек в поисках смысла: Сборник. – М.: Прогресс, 1990. – С. 45–53.

16. Хакен Г. Синергетика. – М.: Мир, 1980. – 405 с.

17. Чернавский Д. С. Синергетика и информация (динамическая теория информации) / Послесловие Г. Г. Малинецкого. Изд. 2-е, испр. и доп. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 289 с.

18. Эйнштейн А. О методе теоретической физики // Физика и реальность. Сборник статей. – М.: Наука, 1965. – С. 61–66.

19. Feynman R. The Character of Physical Law. – Cambridge, Massachusetts, and London, England: The M. I. T. Press, 1985. – 174 p.

20. Frankl V. E. The Will to Meaning: Foundations and Applications of Logotherapy. – New York: Meridian, 1988. – 208 p.

21. Haken H. Synergetics, an Introduction: Nonequilibrium Phase Transitions and Self-Organization in Physics, Chemistry, and Biology. – New York: Springer-Verlag, 1977. – XII + 320 p.

22. Jeffrey R. C. The Logic of Decision. – Chicago; London: University of Chicago Press, 1983. – pp. 164–183.

23. Kahneman D. Thinking, Fast and Slow. – New York: Farrar, Straus and Giroux, 2011. – 500 p.

24. Raynor M. E. The Strategy Paradox: Why Committing to Success Leads to Failure (And What to Do about It). – New York: Doubleday Books, 2007. – 320 p.

25. Taleb N. N. Fooled by Randomness: The Hidden Role of Chance in Life and in the Markets. – New York: Random House, 2004. – XLVIII + 320 p.

26. Taleb N. N. The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable. – New York: Random House, 2007. – XXXIII + 445 p.

27. Taleb N. N. Antifragile: Things That Gain from Disorder. – New York: Random House, 2012. – XXI + 521 p.

28. Turing A. M. The Chemical Basis of Morphogenesis // Philosophical Transactions of the Royal Society of London / Series B. Biological Sciences. – Vol. 237. – № 641 (Aug. 14, 1952). – pp. 37–72.

 

References

1. Block M. Apology of History or the Craft of the Historian [Apologiya istorii, ili remeslo istorika]. Moscow, Nauka, 1973. – 232 p.

2. Bransky V. P. Theory of Elementary Particles as the Object of Methodological Research [Teoriya elementarnykh chastits kak obekt metodologicheskogo issledovaniya]. Moscow, KomKniga, 2005. – 256 p.

3. Viko J. The Foundations of the New Science about the Common Nature of Nations [Osnovaniya novoi nauki ob obschey prirode natsiy]. Moscow, Leningrad, Academia, 1937, XXXVI + 620 p.

4. Gardner H. The Structure of Mind: The Theory of Multiple Intelligence [Structura razuma, teoria mnozhestvennogo intellekta]. Moscow, OOO “I. D. Williams”, 2007, 512 p.

5. Kahneman D. Think Slowly … Solve Quickly [Dumai medlenno … reshay bystro]. Moscow, AST, 2014, 654 p.

6. Karavaev E. F. The “Elective Affinity” of Probability Theory and Logic [“Izbiratelnoye srodstvo” teorii veroyatnosti i logiki]. Logika, yazyk i formalnye modeli. Sbornik Otkrytogo Rossiysko-Finskogo kollokviuma po logike. ORFiC-2012 (Logic, Language and Computation. Collected Works and Theses of Participants of Open Russian Finnish Colloquium in Logic – ORFic-2012). Saint Petersburg, SPbGU, 2012, pp. 96–104.

7. Collingwood R. G. The Idea of History [Ideya istorii]. Moscow, Nauka, 1980, pp. 203–204.

8. Riemann B. On the Hypothesis Which Lie at the Base of the Geometry [O gipotezakh, lezhaschikh v osnovanii geometrii]. Sochineniya (Works). Moscow, Leningrad, OGIZ, Gosudarstvennoe izdatelstvo tekhniko-teoreticheskoy literatury, 1948, pp. 279–293.

9. Bransky V. P., Pozharsky S. D. (Eds.) The Synergistic Philosophy of History [Sinergeticheskaya filosofiya istorii]. Ryazan, “Copy-Print”, 2009. – 314 p.

10. Taleb N. Fooled by Randomness. The Hidden Role of Chance in Business and Life [Odurachennye sluchainostyu. Skrytaya rol shansa v biznese i zhizni]. Moscow, Mann, Ivanov i Ferber, 2011, 320 p.

11. Taleb N. N. Black Swan. Under the Sign of Unpredictability [Chernyi lebed. Pod znakom nepredskazuemosti]. Moscow. Kolibri, Azbuka-Attikus, 2011, 528 p.

12. Taleb N. N. Antifragile: Things that Gain from Disorder [Antikhrupkost. Kak izvlech vygodu iz khaosa]. Moscow. Kolibri, Azbuka-Attikus, 2014, 768 p.

13. Febvre L. Fights for History [Boi za istoriyu]. Moscow, Nauka, 1991, 631 p.

14. Feynman R. The Character of Physical Laws. [Kharakter fizicheskikh zakonov]. Moscow, Mir, 1968, 232 p.

15. Frankl V. The Pluralism of Science and Unity of Man [Plyuralizm nauki i edinstvo cheloveka]. Chelovek v poiskakh smysla. Sbornik (Man in Search of Meaning. Collected Works). Moscow, Progress, 1990. pp. 45–53.

16. Haken H. Synergetics [Sinergetika]. Moscow, Mir, 1980, 405 p.

17. Chernavskiy D. S. Synergetics and Information (Dynamic Information Theory) [Sinergetika i informatsiya. Dinamicheskaya teoria informatsii]. Moscow, Editorial URSS, 2004, 289 p.

18. Einstein A. On the Method of Theoretical Physics [O metode teoreticheskoy fiziki]. Fizika i realnost, Sbornik statey (Physics and reality. Collected Works). Moscow, Nauka, 1965, p. 61–66.

19. Feynman R. The Character of Physical Law. Cambridge, Massachusetts, and London, England, The M. I. T. Press, 1985, 174 p.

20. Frankl V. E. The Will to Meaning: Foundations and Applications of Logotherapy. New Yorkm Meridian, 1988, 208 p.

21. Haken H. Synergetics, an Introduction: Nonequilibrium Phase Transitions and Self-Organization in Physics, Chemistry, and Biology. New York, Springer-Verlag, 1977, XII + 320 p.

22. Jeffrey R. C. The Logic of Decision. Chicago, London; University of Chicago Press, 1983, pp.164–183.

23. Kahneman D. Thinking, Fast and Slow. New York; Farrar, Straus and Giroux, 2011, 500 p.

24. Raynor M. E. The Strategy Paradox: Why Committing to Success Leads to Failure (And What to Do about It). New York, Doubleday Books, 2007, 320 p.

25. Taleb N. N. Fooled by Randomness: The Hidden Role of Chance in Life and in the Markets. New York, Random House, 2004, XLVIII + 320 p.

26. Taleb N. N. The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable. New York, Random House, 2007, XXXIII + 445 p.

27. Taleb N. N. Antifragile: Things That Gain from Disorder. New York, Random House, 2012, XXI + 521 p.

28. Turing A. M. The Chemical Basis of Morphogenesis. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series B. Biological Sciences, Vol. 237, № 641 (Aug. 14, 1952), pp. 37–72.

 


[1] Применительно к социальным явлениям наряду с «беспорядком» употребляется несколько более эмоциональный «хаос».

[2] См.: Пушкин А. С. Капитанская дочка // Пушкин А. С. Собр. соч. в десяти томах. Т.5. М.: Худож. лит-ра, 1975. С. 256. Пушкин, – по-видимому, «подслушав» её у народа, вложил поговорку в уста жены коменданта Белогорской крепости Василисы Егоровны. Эта поговорка, на наш взгляд, не уступает известной английской поговорке «Надейся на лучшее и готовься к худшему» («Hope for the best and prepare for the worst»).

[3] Нем. “Mannigfaltigkeit“. Это выражение самого Римана. (В англоязычной литературе – “manifold”.)

[4] Досадная неточность (случайность!) вкралась в одну хорошую работу – будто бы диссертация Гуссерля была об исчислении вероятностей; см: Мотрошилова Н. В. «Идеи I» Эдмунда Гуссерля как введение в феноменологию. М.: «Феноменология – Герменевтика», 2003. – С. 23.

[5] Заметим, что «по-став» (Ge-Stell) М. Хадеггера тоже представляет собой многообразие. Кстати, по-видимому, он первый (1966 г.) выделил, наряду с материальным и энергетическим измерениями этого многообразия, информационное измерение. См. его беседу с сотрудниками журнала «Шпигель»: Философия Мартина Хайдеггера и современность. М.: Наука, 1991. – С. 245.

[6]Это – текст торжественного доклада, сделанного в связи с празднованием 600-летия Венского университета 13 мая 1965 г.

[7] Сейчас, имея в виду «цифровую экономику», можно этот каламбур дополнить так: «мышь-то оказалась компьютерной» (инструмент, называемый «мышкой», позволил внести недостающую информацию).

[8] См.: Фрагменты ранних греческих философов. Часть I. От эпических теокосмогоний до возникновения атомистики. Издание подготовил А. В. Лебедев. М.: Изд-во «Наука», 1989. – С. 173. Это – перевод из классического издания «Фрагменты досократиков» Германа Дильса.

 

© Э. Ф. Караваев, 2018

Яндекс.Метрика